Triangulo Rectángulo - Problema #1 (Básico)
1.- Tenemos un Triángulo Rectángulo de lados A, B y C, siendo
recto en B; donde el angulo CAB mide 8°. Ademas tiene otro Triangulo Rectángulo
de lados BCD, siendo recto en C, donde CDB mide 45°. Si BD mide 5√2cm
, ¿cuánto mide AB?
Paso 1: Graficar
Nos dicen que tenemos en total dos Triángulos Rectángulos y
al parecer son notables. Pero antes de proceder a identificar cuales son,
primero tenemos que graficar el problema dado.
Graficamos primero el Triangulo ABC donde nos dicen que
es RECTO EN B.
Luego procedemos a graficar el segundo Triángulo BCD,
donde!!! nos damos cuenta que uno de sus lados es el mismo que el Triángulo
anterior. Osea tendríamos que graficarlo de esta manera:
Paso 2:
Introducir Datos
Ya en esta parte pasaremos a introducir los datos que nos
menciona el problema:
En este
problema el único dato que nos proporciona el problema es que el lado BD
mide 5√2 ¡NO EN TODOS LOS PROBLEMAS ES ASÍ!
Paso 3: Ubicar la Incógnita
Para mi (ES MI OPINIÓN) esta es la parte mas importante del
problema.
¿Porque?
Porque esta es la parte donde identificaremos nuestro
objetivo, nuestra mira, nuestra meta; para que así de esa manera no cometamos
el ERROR que cometen muchos estudiantes:
¿Que es?
Dar demasiadas vueltas al problema sin ni siquiera saber que
les preguntan.
HACEN
MULTIPLICACIONES DONDE LES PIDEN SOLO SUMAS
Acá, nuestro OBJETIVO es hallar el lado AB, para
identificarlo le pondremos "X"
Paso 4:
Reconocimiento de Triángulos
Observamos que hay dos Triángulos Rectángulos Notables así
que los identificaremos:
8° y 82°:
45° y 45°:
A este lo INVERTIREMOS!!! ¿Para que? pues mira mas abajo
Luego, Los uniremos!!!
¿No les parece conocido?
Nuestro
Problema
El que nosotros armamos con Triángulos R. Notables
Al compararlos, nos daremos cuenta de que si 7k = x entonces k√2 = 5√2
Por lo tanto:
k=5
Entonces: x= 7k = 35 Rpta.
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Básico
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Intermedio
Problema #1
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