Triangulo Rectángulo - Problema #5 (Básico)

Según el gráfico, AB = 5 y BC = 2. Calcule BD:


¿Que haremos? 
Lo que siempre tendremos que hacer al momento de empezar la resolución de un problema, sera la IDENTIFICACIÓN DE LOS QUE SE NOS PIDE.

¿Que nos pide?
En esta ocasión nos pide hallar la longitud del lado BD.

¿Que datos tenemos?
Después de haber reconocido lo que nos pide el problema es importante saber que datos nos da, en este caso nos da la medida de dos de los lados, y ademas nos da una GRÁFICA.
Lo que haremos antes de empezar la resoluciones sea poner esos datos plasmados en la GRÁFICA que nos dieron.


Claro, sin olvidarnos de lo que se nos pide ( medida del lado BD ).


¿Como lo resolveremos?
Una vez plasmados los datos empezaremos la resolución del problema, tratando siempre de hacerlo lo mas simple posible, tratando de evitar el expandir, poner variables, etc. 
Por eso, lo primero que haremos será poner el valor del ángulo formado por CBD que en este caso es 60°.


Luego, observaremos que tenemos un cuadrilátero ( FIGURA DE 4 LADOS) formado por los segmentos ABC y E ( SEGMENTO VACÍO) , pero nosotros sabemos que la suma de Ángulos Internos de un cuadrilátero es 360°.

<BAE + <ABC + <BCE + <CEA = 360°
90° + <ABD + <DBC + 90° + 60° = 360°
90° + <ABD + 60° + 90° + 60° = 360°
<ABD + 300° = 360°
<ABD = 60°

Este valor también lo plasmaremos en la gráfica:


Luego de hacer eso, trazaremos una perpendicular formando así un Triángulo Rectángulo ( color ROJO ) igual al que esta a su DERECHA. Nos daremos cuenta que estos son iguales ya que tienen un lado (Hipotenusa) y dos ángulos en común (30° y 60°).

Gracias a que estos triángulos son iguales, podremos asumir que sus demás lados son iguales: 

Lo mismo haremos en la parte de abajo, trazaremos una recta perpendicular, formando otro Triángulo Rectángulo ( color VERDE ) igual también al de su DERECHA por la misma razón mostrada arriba 👆👆.


Al momento de hacerlo formaremos un Rectángulo, y como sabemos los lados opuestos de estos son IGUALES:


Después de haber hecho esto, recordaremos que el Triángulo Rectángulo VERDE es igual que al de su derecha, osea que el lado al que se le opone el angulo de 60° sera 3 en ambos.


Luego para hallar todo lo que se nos pide que es el lado BD, simplemente recordaremos el Triángulo Rectángulo Notable de 30° y 60° en el Triángulo Rojo, sabiendo que la Hipotenusa es el DOBLE del adyacente a 60°. 

 Adyacente a 60° es 2
Hipotenusa sera 4



Entonces si nos piden hallar el total solo sumaremos los valores que tenemos a lo largo del lado BD:

4 + 3 = 7 Rpta.

Sigue esforzándote, si es tu primera vez te recomiendo ver mas de estos ejercicios y sino lo es, entonces intenta resolverlos tu mismo, pues como dice una frase "PRACTICA HACE AL MAESTRO". Recuerda "Simplicidad, Esfuerzo y Constancia"

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¡Éxitos!

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