Triangulo Rectángulo - Problema #7 (Básico)

mayo 24, 2017

Triangulo Rectángulo - Problema #7 (Básico)

En el triángulo ABC, el lado AB = 24. Calcule la medida de HQ.

¿Que haremos?

Lo primero que haremos sera IDENTIFICAR LO QUE NOS PIDEN en dicho problema, ya que de eso depende la forma en la que resolvamos. Es por eso que ese siempre sera ser el primer paso.

¿Que nos piden?

Nos pide hallar la longitud del lado HQ. Que como observamos en la gráfica esta un poco escondido, nosotros tendremos que hallar la forma de encontrar el mismo de la manera mas sencilla posible.

¿Que datos tenemos?

Nos brindan un único dato que es la medida del lado AB = 24, ademas a pesar de no ser un dato escrito, nos dan una gráfica, que en si es de gran ayuda, pues puede contener datos escondidos que nos ayuden a hallar nuestra respuesta.

Luego de tener los datos plasmados en la gráfica que nos dieron, pasaremos a la resolución del problema, intentando siempre, buscar la forma MAS SENCILLA posible.

¿Como lo resolveremos?

Observando el problema, nos damos cuenta que el Triángulo ABC es un Triangulo Rectángulo, Por ende pasaremos a completar el ángulo que le falta ( 75° ).

Luego de haber hecho esto nos llevaremos la gran sorpresa que los Triángulos Rectángulos AHB y BHM son iguales ya que tienen un lado en común ( BH ) y dos ángulos iguales ( 15° y 75° ).

Entonces deduciremos que si son iguales, entonces todos sus lados son iguales, incluyendo que si la Hipotenusa del Triángulo Rectángulo AHB (AB = 24) entonces la Hipotenusa del Triángulo Rectángulo BHM (BM) sera igual a 24.

Luego de haber visto que tenemos dos Triángulos Rectángulos iguales y como nuestro objetivo esta muy cerca, pasaremos a enfocarnos en este ( HQ ).

Es entonces que al observar el Triángulo BHM recordaremos algo...

¡¡¡Ohhh!!!Acaso el Triángulo Rectángulo Notable de 15° y 75° no es muy parecido a nuestro Triángulo Rectángulo BHM.Exacto... si lo es, entonces las proporcionalidades también lo son:

4k = 24

k = 6 Rpta.

Y así es como logramos resolver un ejercicio de manera SENCILLA Y SIMPLE que podíamos haberlo resuelto de muchas maneras e igual nos hubiera salido, pero nosotros y el objetivo de esta página en sí, es enseñarles métodos de resolución mas simples y fáciles, para evitar hacer tedioso el proceso del estudiante en las matemáticas. Recuerda "Simplicidad, Esfuerzo y Constancia".

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