Razones - Problema #3 (Básico)

Se tiene dos números que están en la relación de 8 a 5. Si la razón aritmética de sus respectivos cuadrados es 351, halle la razón aritmética de dichos números.

¿Que haremos?
Como en todo problema de matemática, antes de hacer cualquier otra cosa primero tenemos que ver cual es nuestro objetivo, en otras palabras, QUE NOS PIDEN.

¿Que nos piden?
Nos piden hallar la razón aritmética de dichos números. Una vez identificado nuestro objetivo veremos que datos nos dan, ya que con ellos llegaremos a la respuesta.

¿Que datos tenemos?
Si nos fijamos bien, veremos que nos dan dos datos:
*El primero LA RELACIÓN ( o Razón Geométrica ).

a / 8 = b / 5 = k

→ a = 8k

→ b = 5k

*Luego la Razón Aritmética de sus CUADRADOS es 351.

a² - b² = 351

Si no somos buenos en la multiplicación o si les da pereza hallar el cuadrado de los números, podemos aplicar la forma INVERSA del Producto Notable llamado Diferencia de Cuadrados y después simplemente reemplazar:

a² - b² = 351

( a + b )( a - b ) = 351

( 8k + 5k )( 8k - 5k ) = 351

( 13k )( 3k ) = 351

k ( 3k ) = 27

k² = 9

k = 3

Luego y por ultimo, nos queda hallar LO QUE NOS PIDE, osea la Razón Aritmética de dichos números:

R. A = a - b 

R. A = 8k - 5k

R. A = 3k

R. A = 9 Rpta.

De esta forma logramos obtener el resultado de manera en que no nos esforcemos ni por hallar el cuadrado de números, sino que solo dividamos, multipliquemos, sumemos y restemos. esto se nos hará cada vez mas fácil a medida que vayamos practicando, recuerda "Roma no se construyo en un día". ¡Ponle punche!

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¡Ey! Espero que te haya gustado y hayas entendido, me gustaría saber que te pareció 👇👇 o si tienes alguna duda. 

¡Éxitos!